INTERDISCIPLINARY CONNECTIONS IN BRANCHES OF MATHEMATICS
Abstract
The paper proposes an original method of construction of a tangent to the given arcs of circles for two variants depending on the location of the point of intersection of the tangent line and the straight line connecting the arcs centres. The authors carry out an analysis confirming the reduction in the volume of constructions and the increase in the accuracy of the determination of the intersection points in a new construction method in comparison with the traditional one. An example of the formation of interdisciplinary connections of the graphic solution of the problem with an analytical solution is shown. The proposed solutions of the problem in two variants are accompanied by detailed description and illustrative graphics.
References
- Андреев-Твердов А. И., Боровиков И. Ф., Головачева Л. И. Построение сопряжений при заданной точке сопряжения // Альманах современной науки и образования. 2016. № 5. С. 10-13.
- Геометрические построения плоских фигур / сост. А. Ю. Горячкина, И. А. Горюнова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. 45 с.
- Головнин А. А. Базовые алгоритмы компьютерной графики // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. 2016. Т. 1. С. 13-30.
- Иванов Г. С., Дмитриева И. М. Принцип двойственности - теоретическая база взаимосвязи синтетических и аналитических способов решения геометрических задач // Геометрия и графика. 2016. Т. 4. № 3. C. 3-10. DOI: 10.12737/21528.
- Левицкий В. С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей. М.: Высшая школа, 2000. 422 с.
- Полубинская Л. Г., Федоренков А. П., Юдин Е. Г. AutoCAD для машиностроителей: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. 79 с.
- Рабочая тетрадь по инженерной графике / сост. О. Г. Мелкумян, В. И. Серегин, Н. Г. Суркова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. 47 с.
- Сальков Н. А. Начертательная геометрия - база для геометрии аналитической // Геометрия и графика. 2016. Т. 4. № 1. C. 44-54. DOI: 10.12737/18057.
- Тестов В. А. Основные проблемы реализации концепции развития математического образования // Математические методы и модели: теория, приложения и роль в образовании. Ульяновск, 2014. № 3. С. 278-287.
- Федоренко В. А., Шошин А. И. Справочник по машиностроительному черчению. М.: Машиностроение, 1981. 416 с.
- Федоренков А. П., Полубинская Л. Г. Autodesk Inventor: шаг за шагом. М.: Эксмо, 2008. 329 с.
- Хейфец А. Л. Геометрическая точность компьютерных алгоритмов конструктивных задач // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. 2016. Т. 1. С. 367-387.
- Хейфец А. Л. Начертательная геометрия как «бег в мешках» // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. 2015. Т. 1. С. 298-325.
- Хейфец А. Л. Сравнение методов начертательной геометрии и 3D компьютерного геометрического моделирования по точности, сложности и эффективности // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2015. Т. 15. № 4. С. 49-63. DOI: 10.14529/build150408.
- Хуснетдинов Т. Р., Полубинская Л. Г., Максутова Р. А., Павлов А. Ю. Применение систем 3D моделирования в обучении студентов дисциплинам кафедры РК-1 «Инженерная графика» [Электронный ресурс] // Инженерный вестник. 2016. № 11. URL: http://engsi.ru/doc/851407.html (дата обращения: 18.01.2018).
- Walker W. Monge’s Theorem in Many Dimensions // The Mathematical Gazette. Vol. 60. № 413. P. 185-188.
- Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. L., 1991. 304 p.
Author information
About this article
Publication history
- Received: February 24, 2018.
- Published: April 30, 2018.
Keywords
- окружность
- прямая
- касательная
- сопряжение
- точка сопряжения
- отрезок
- центр дуги
- радиус
- circle
- straight line
- tangent line
- conjugation
- conjugation point
- segment
- arc centre
- radius
Copyright
© 2018 The Author(s)
© 2018 Gramota Publishing, LLC