RU
Pedagogy. Theory & Practice
  • Original research article
  • October 11, 2024
  • Open access

Elements of the methodology of routine mathematical activity in teaching undergraduate and graduate students

Full
text RU

Abstract

Digitalization of all areas of life in education is manifested mainly in the introduction of distance technologies, electronic learning tools and electronic tools for monitoring and management. In our opinion, this is not enough, it is necessary to change priorities in the content and activity components of training. In particular, in teaching mathematical activity, one cannot limit oneself to management at the algorithm level. Based on theoretical research and the analysis of teaching practice, the authors identified three levels of activity management: the level of typical algorithms, typical strategies of subject activity, and the level of methodology. The aim of the study is to build a model of the methodology of routine mathematical activity adapted for use in the digital environment and applicable in the practice of teaching mathematics to undergraduate and graduate students. In the article, the methodology of activity is considered from an applied point of view, based on many years of practice of teaching mathematics to students and the author’s interpretation of the concept of “activity strategy”, thought of as a mechanism for creating activity plans (the mechanism is understood here as an objective component of the activity management system). The scientific novelty of the study consists in the fact that, firstly, a model of the methodology of routine mathematical activity has been built and tested in practice (during the development of educational and methodological support, conducting classes, organizing independent work), and secondly, priority components of the methodology of routine mathematical activity have been identified based on the analysis of this model and teaching practice. As a result of the study, the authors proposed a model of the methodology of routine mathematical activity in the form of a system of three components: 1) building sufficiently adequate models for implementing already mastered strategies; 2) a system of “internal meta-strategies”, i.e., strategies for forming typical components of strategies; 3) a system of “external meta-strategies”, i.e., strategies for combining known strategies. On this basis, priority components of the methodology of routine mathematical activity have been identified. Examples of using the methodology for building strategies for solving mathematical problems are given.

References

  1. Богданов А. А. Тектология (всеобщая организационная наука): в 2 кн. М.: Экономика. 1989a. Кн. 1.
  2. Богданов А. А. Тектология (всеобщая организационная наука): в 2 кн. М.: Экономика. 1989b. Кн. 2.
  3. Варанкина В. И. Учебная дисциплина «История и методология математики» для магистрантов-математиков // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 5.
  4. Гильмуллин М. Ф. Вопросы методологии методики обучения истории математики // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2011. № 13.
  5. Диченко И. Г. Задачи с поиском стратегии на уроках математики // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: материалы всероссийской научно-практической конференции, посвященной 115-летию члена-корреспондента АПН СССР П. А. Ларичева (г. Вологда, 16-17 февраля 2007 г.). Вологда: Русь, 2007.
  6. Еровенко В. А. Методологическая направленность эвристических стратегий в когнитивном осмыслении математического анализа // Российский гуманитарный журнал. 2021. Т. 10. № 1. https://doi.org/10.15643/libartrus-2021.1.2
  7. История и методология математики: учебное пособие / сост. И. В. Гончарова. Донецк: Донецкий государственный университет, 2017.
  8. Карапетян А. Г., Маргарян А. Г. Методология математики как учение о логических аспектах математического знания // Научные вести. 2022. № 3-1 (44).
  9. Клепиков В. Н., Беспрозванная Т. В. Формирование метапредметных результатов средствами проектно-исследовательской деятельности, или Зачем современной школе психолог-методолог // Вестник практической психологии образования. 2015. № 2 (43).
  10. Когаловский С. Р. Понятие модели и математика // Школьные технологии. 2013. № 4.
  11. Маклаков А. Г. Общая психология: учебное пособие. СПб.: Питер, 2016.
  12. Мельников Ю. Б. Внешнее алгебраическое представление стратегии деятельности // e-FORUM. 2021. Т. 5. № 2 (15).
  13. Мельников Ю. Б., Онохина Е. А., Шитиков С. А. Улучшение адекватности экономических моделей // Известия Уральского государственного экономического университета. 2018. Т. 19. № 1.
  14. Мельников Ю. Б., Привалов С. М. Внутреннее алгебраическое представление стратегии как средство организации обучения математической деятельности // Современное образование. 2019. № 4. https://doi.org/10.25136/2409-8736.2019.4.31402
  15. Мельников Ю. Б., Соловьянов В. Б., Ширпужев С. В. Стратегия перевода с одного математического языка на другой // Известия Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена. 2017. № 184.
  16. Мищик С. А. Педагогометрика и математическое моделирование учебной деятельности // Theoretical & Applied Science. 2014. № 6 (14).
  17. Орлов А. И. О влиянии методологии на последствия принятия решений // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2017. № 125. https://doi.org/10.21515/1990-4665-125-023
  18. Орлов А. И. О методологии статистических методов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 104.
  19. Остапенко А. А., Янушкявичене О. Л. К вопросу о методологии обучения математике // Информация и образование: границы коммуникаций. 2011. № 3 (11).
  20. Перикова Е. И., Ловягина А. Е., Бызова В. М. Эффективность метакогнитивных стратегий принятия решений в учебной деятельности // Science for Education Today. 2019. Т. 9. № 4.
  21. Розин В. М. Математика: восстановление определенности (заход от методологии и культурологии) // Культура и искусство. 2019. № 5. https://doi.org/10.7256/2454-0625.2019.5.29522
  22. Русанов В. В., Росляков Г. С. История и методология прикладной математики: учеб. пособие. М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 2004.
  23. Семенов Е. Е. Триада диалогов как аспект методологии диалогического познания математики // Педагогические инновации: традиции, опыт, перспективы: материалы IV международной научно-практической конференции (г. Витебск, 5 декабря 2013 г.). Витебск: Витебский государственный университет им. П. М. Машерова, 2013.
  24. Симанов А. Л. Постнеклассическая наука: новая математика и новая методология // Гуманитарные науки в Сибири. 1995. № 2.
  25. Смирнов Е. И., Тихомиров С. А. «Проблемные зоны» и парадигма сложности в математическом образовании // Наставничество в математике и в математическом образовании: сборник трудов международной научно-практической конференции «17-е колмогоровские чтения», посвященной 120-летию со дня рождения академика А. Н. Колмогорова (г. Киров, 14-15 сентября 2023 г.). Киров: Вятский государственный университет, 2023.
  26. Смирнов Е. И., Уваров А. Д., Тихомиров С. А. Проявление синергии исследования многоэтапных математико-информационных заданий на основе метода параметризации // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2024. № 1 (33).
  27. Сухотин А. М., Тарбокова Т. В. Высшая математика. Альтернативная методология преподавания: учебное пособие. М.: Юрайт, 2020.
  28. Тестов В. А. Красота в математическом образовании: синергетическое мировидение // Образование и наука. 2019. Т. 21. № 2. https://doi.org/10.17853/1994-5639-2019-2-9-26
  29. Тестов В. А. Стратегия обучения в современных условиях // Педагогика. 2005. № 7.
  30. Федоров Б. И. Б. Больцано как логик и методолог науки // Логико-философские штудии. 2011. № 9.
  31. Шабанова М. В. Методология учебного познания как цель изучения математики: монография. Архангельск: Поморский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 2004.
  32. Шадриков В. Д. Возвращение души: теоретические основания и методология психологической науки. М.: Институт психологии РАН, 2021. https://doi.org/10.38098/mng_21_0436
  33. Шило Н. Г. Основные направления методологии математики // Математика и математическое образование: сборник трудов IХ международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, 24-26 апреля 2019 г.). Тольятти: Тольяттинский государственный университет, 2019.
  34. Эседова Г. С., Гаджимахадова Л. М. Математическое моделирование уровня мотивации учебной деятельности студентов // Мухтаровские чтения: актуальные проблемы математики, методики ее преподавания и смежные вопросы: сборник трудов международной научной конференции, посвященной 50-летию ДГТУ (г. Махачкала, 22-23 апреля 2022 г.). Махачкала: ФОРМАТ, 2022.
  35. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundations, Development, Applications. 1st ed. N. Y.: George Braziller, lnc., 1968.
  36. Burgueno R., Sicilia A., Alcaraz-Ibanez M., Lirola M. J., Medina-Casaubón J. Effects of Teaching Goal Content and Academic Behavioural Regulation on the Beliefs of Teaching Efficacy in Pre-service Teachers // Educacion XXI. 2020. Vol. 23. No. 1.
  37. Cocieru O. C., Katz M., McDonald M. A. Understanding Interactions in a Classroom-As-Organization Using Dynamic Network Analysis // Journal of Experiential Education. 2019. Vol. 43. No. 2. https://doi.org/10.1177/1053825919888778
  38. Melnikov Yu. B. Modeling Theory Based on the Formal-Constructive Interpretation of the Model // Data Science and Intelligent Systems.CoMeSySo 2021 / ed. by R. Silhavy, P. Silhavy, Z. Prokopova. Cham: Springer, 2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90321-3_51

Author information

Yury Borisovich Melnikov

PhD

Ural State Mining University; Ural Federal University, Ekaterinburg

Alla Aleksandrovna Knysh

Ural State University of Economics; Ural Federal University, Ekaterinburg

About this article

Publication history

  • Received: July 1, 2024.
  • Published: October 11, 2024.

Keywords

  • алгоритм деятельности
  • стратегия деятельности
  • методология рутинной математической деятельности
  • план деятельности
  • цель деятельности
  • activity algorithm
  • activity strategy
  • methodology of routine mathematical activity
  • activity plan
  • activity goal

Copyright

© 2024 The Author(s)
© 2024 Gramota Publishing, LLC

User license

Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)