Элементы методологии рутинной математической деятельности в обучении студентов бакалавриата и магистрантов

Аннотация

Цифровизация всех областей жизни в образовании проявляется в основном во внедрении дистанционных технологий, электронных средств обучения и электронных инструментов для контроля и управления. На наш взгляд, этим ограничиваться нельзя, необходимо менять приоритеты в содержательном и деятельностном компонентах обучения. В частности, в обучении математической деятельности нельзя ограничиваться управлением на уровне алгоритмов. Авторы на основе теоретических исследований и анализа практики обучения выделили три уровня управления деятельностью: уровень типовых алгоритмов, типовых стратегий предметной деятельности, уровень методологии. Цель исследования состоит в построении модели методологии рутинной математической деятельности, адаптированной к использованию в цифровой среде и применимой в практике обучения математике студентов бакалавриата и магистратуры. В статье методология деятельности рассматривается с прикладной точки зрения, основанной на многолетней практике обучения студентов математике и авторской трактовке понятия «стратегия деятельности» как механизма создания планов деятельности (здесь под механизмом понимается объективный компонент системы управления деятельностью). Научная новизна исследования состоит в том, что впервые, во-первых, построена и опробована на практике (при разработке учебно-методического обеспечения, проведении занятий, организации самостоятельной работы) модель методологии рутинной математической деятельности, во-вторых, на основе анализа этой модели и практики обучения выделены приоритетные компоненты методологии рутинной математической деятельности. В результате исследования авторами предложена модель методологии рутинной математической деятельности в виде системы из трех компонентов: 1) построение достаточно адекватных моделей реализации уже освоенных стратегий; 2) система «внутренних метастратегий», т. е. стратегий формирования типовых компонентов стратегий; 3) система «внешних метастратегий», т. е. стратегий комбинирования известных стратегий. На этой основе выделены приоритетные компоненты методологии рутинной математической деятельности. Приведены примеры использования методологии для построения стратегий решения математических задач.

Источники

1. Богданов А. А. Тектология (всеобщая организационная наука): в 2 кн. М.: Экономика. 1989a. Кн. 1.
2. Богданов А. А. Тектология (всеобщая организационная наука): в 2 кн. М.: Экономика. 1989b. Кн. 2.
3. Варанкина В. И. Учебная дисциплина «История и методология математики» для магистрантов-математиков // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 5.
4. Гильмуллин М. Ф. Вопросы методологии методики обучения истории математики // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2011. № 13.
5. Диченко И. Г. Задачи с поиском стратегии на уроках математики // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: материалы всероссийской научно-практической конференции, посвященной 115-летию члена-корреспондента АПН СССР П. А. Ларичева (г. Вологда, 16-17 февраля 2007 г.). Вологда: Русь, 2007.
6. Еровенко В. А. Методологическая направленность эвристических стратегий в когнитивном осмыслении математического анализа // Российский гуманитарный журнал. 2021. Т. 10. № 1. https://doi.org/10.15643/libartrus-2021.1.2
7. История и методология математики: учебное пособие / сост. И. В. Гончарова. Донецк: Донецкий государственный университет, 2017.
8. Карапетян А. Г., Маргарян А. Г. Методология математики как учение о логических аспектах математического знания // Научные вести. 2022. № 3-1 (44).
9. Клепиков В. Н., Беспрозванная Т. В. Формирование метапредметных результатов средствами проектно-исследовательской деятельности, или Зачем современной школе психолог-методолог // Вестник практической психологии образования. 2015. № 2 (43).
10. Когаловский С. Р. Понятие модели и математика // Школьные технологии. 2013. № 4.
11. Маклаков А. Г. Общая психология: учебное пособие. СПб.: Питер, 2016.
12. Мельников Ю. Б. Внешнее алгебраическое представление стратегии деятельности // e-FORUM. 2021. Т. 5. № 2 (15).
13. Мельников Ю. Б., Онохина Е. А., Шитиков С. А. Улучшение адекватности экономических моделей // Известия Уральского государственного экономического университета. 2018. Т. 19. № 1.
14. Мельников Ю. Б., Привалов С. М. Внутреннее алгебраическое представление стратегии как средство организации обучения математической деятельности // Современное образование. 2019. № 4. https://doi.org/10.25136/2409-8736.2019.4.31402
15. Мельников Ю. Б., Соловьянов В. Б., Ширпужев С. В. Стратегия перевода с одного математического языка на другой // Известия Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена. 2017. № 184.
16. Мищик С. А. Педагогометрика и математическое моделирование учебной деятельности // Theoretical & Applied Science. 2014. № 6 (14).
17. Орлов А. И. О влиянии методологии на последствия принятия решений // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2017. № 125. https://doi.org/10.21515/1990-4665-125-023
18. Орлов А. И. О методологии статистических методов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 104.
19. Остапенко А. А., Янушкявичене О. Л. К вопросу о методологии обучения математике // Информация и образование: границы коммуникаций. 2011. № 3 (11).
20. Перикова Е. И., Ловягина А. Е., Бызова В. М. Эффективность метакогнитивных стратегий принятия решений в учебной деятельности // Science for Education Today. 2019. Т. 9. № 4.
21. Розин В. М. Математика: восстановление определенности (заход от методологии и культурологии) // Культура и искусство. 2019. № 5. https://doi.org/10.7256/2454-0625.2019.5.29522
22. Русанов В. В., Росляков Г. С. История и методология прикладной математики: учеб. пособие. М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 2004.
23. Семенов Е. Е. Триада диалогов как аспект методологии диалогического познания математики // Педагогические инновации: традиции, опыт, перспективы: материалы IV международной научно-практической конференции (г. Витебск, 5 декабря 2013 г.). Витебск: Витебский государственный университет им. П. М. Машерова, 2013.
24. Симанов А. Л. Постнеклассическая наука: новая математика и новая методология // Гуманитарные науки в Сибири. 1995. № 2.
25. Смирнов Е. И., Тихомиров С. А. «Проблемные зоны» и парадигма сложности в математическом образовании // Наставничество в математике и в математическом образовании: сборник трудов международной научно-практической конференции «17-е колмогоровские чтения», посвященной 120-летию со дня рождения академика А. Н. Колмогорова (г. Киров, 14-15 сентября 2023 г.). Киров: Вятский государственный университет, 2023.
26. Смирнов Е. И., Уваров А. Д., Тихомиров С. А. Проявление синергии исследования многоэтапных математико-информационных заданий на основе метода параметризации // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2024. № 1 (33).
27. Сухотин А. М., Тарбокова Т. В. Высшая математика. Альтернативная методология преподавания: учебное пособие. М.: Юрайт, 2020.
28. Тестов В. А. Красота в математическом образовании: синергетическое мировидение // Образование и наука. 2019. Т. 21. № 2. https://doi.org/10.17853/1994-5639-2019-2-9-26
29. Тестов В. А. Стратегия обучения в современных условиях // Педагогика. 2005. № 7.
30. Федоров Б. И. Б. Больцано как логик и методолог науки // Логико-философские штудии. 2011. № 9.
31. Шабанова М. В. Методология учебного познания как цель изучения математики: монография. Архангельск: Поморский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 2004.
32. Шадриков В. Д. Возвращение души: теоретические основания и методология психологической науки. М.: Институт психологии РАН, 2021. https://doi.org/10.38098/mng_21_0436
33. Шило Н. Г. Основные направления методологии математики // Математика и математическое образование: сборник трудов IХ международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, 24-26 апреля 2019 г.). Тольятти: Тольяттинский государственный университет, 2019.
34. Эседова Г. С., Гаджимахадова Л. М. Математическое моделирование уровня мотивации учебной деятельности студентов // Мухтаровские чтения: актуальные проблемы математики, методики ее преподавания и смежные вопросы: сборник трудов международной научной конференции, посвященной 50-летию ДГТУ (г. Махачкала, 22-23 апреля 2022 г.). Махачкала: ФОРМАТ, 2022.
35. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundations, Development, Applications. 1st ed. N. Y.: George Braziller, lnc., 1968.
36. Burgueno R., Sicilia A., Alcaraz-Ibanez M., Lirola M. J., Medina-Casaubón J. Effects of Teaching Goal Content and Academic Behavioural Regulation on the Beliefs of Teaching Efficacy in Pre-service Teachers // Educacion XXI. 2020. Vol. 23. No. 1.
37. Cocieru O. C., Katz M., McDonald M. A. Understanding Interactions in a Classroom-As-Organization Using Dynamic Network Analysis // Journal of Experiential Education. 2019. Vol. 43. No. 2. https://doi.org/10.1177/1053825919888778
38. Melnikov Yu. B. Modeling Theory Based on the Formal-Constructive Interpretation of the Model // Data Science and Intelligent Systems.CoMeSySo 2021 / ed. by R. Silhavy, P. Silhavy, Z. Prokopova. Cham: Springer, 2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90321-3_51

Информация об авторах

Информация о статье

История публикации

• Поступила в редакцию: 1 июля 2024.
• Опубликована: 11 октября 2024.

Ключевые слова

• алгоритм деятельности
• стратегия деятельности
• методология рутинной математической деятельности
• план деятельности
• цель деятельности
• activity algorithm
• activity strategy
• methodology of routine mathematical activity
• activity plan
• activity goal

Copyright

© 2024 Автор(ы)
© 2024 ООО Издательство «Грамота»

Лицензионное соглашение

Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)