Структура подготовки будущих учителей математики к применению визуальных моделей при обучении вероятностно-статистической линии в школе

Аннотация

Цель исследования – теоретически обосновать и разработать структуру подготовки будущих учителей математики к проектированию и применению визуальных моделей при обучении вероятностно-статистической линии в школе. В статье представлены психолого-педагогические основы и дидактические возможности применения средств визуализации при обучении теории вероятностей; представлена классификация видов визуальных моделей, используемых в школьном курсе математики, и описана структура поэтапной подготовки студентов к их проектированию и применению в профессиональной деятельности. Научная новизна исследования заключается в теоретическом обосновании и разработке трёхэтапной структуры подготовки будущих учителей математики к самостоятельному проектированию визуальных моделей вероятностно-статистической линии, отличительными особенностями которой выступают: классификация визуальных моделей по когнитивной функции (модели-иллюстрации, модели-алгоритмы, модели-симуляции), банк заданий, выстроенный по принципу нарастания продуктивности деятельности студента (декодирование → кодирование → интерпретация → проектирование) и обеспечивающий переход от репродуктивного использования готовых схем к конструированию авторских визуальных дидактических материалов. В результате исследования обоснована необходимость целенаправленного формирования у будущих учителей навыков визуального моделирования вероятностных задач; определены виды визуальных моделей, применяемых при изучении вероятностно-статистической линии; описана структура подготовки студентов к проектированию и использованию визуальных моделей в процессе обучения учащихся курсу «Вероятность и статистика».

Источники

1. Афанасьев В. В., Поваренков Ю. П., Смирнов Е. И., Шадриков В. Д. Подготовка учителя математики: инновационные подходы / под ред. В. Д. Шадрикова. М.: Гардарики, 2002.
2. Бахмат В. И., Ефременкова О. В., Обухова Г. А. Визуализация решения вероятностных задач с использованием схем и таблиц в обучении // Вестник Казахского национального университета. Серия «Педагогические науки». 2019. Т. 60. № 3. https://doi.org/10.26577/JES.2019.v60.i3.08
3. Войтенко Т. Ю., Фирер А. В. Визуальные модели учебной информации при обучении теории вероятностей // Современные проблемы науки и образования. 2023. № 4. https://doi.org/10.17513/spno.32881
4. Гребенкина А. С. Некоторые применения программы Geogebra в обучении теории вероятностей // Донецкие чтения 2024: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности: материалы IX Международной научной конференции (г. Донецк, 15-17 октября 2024 года). Донецк: Донецкий государственный университет, 2024. Т. 6: Педагогические науки. Ч. 3.
5. Далингер В. А. Особенности когнитивно-визуальной технологии обучения учащихся общеобразовательных школ математике // Тенденции развития науки и образования. 2020. № 58-7. https://doi.org/10.18411/lj-02-2020-141
6. Евсеева Е. Г. Когнитивно-визуальное моделирование в обучении теории вероятностей // Эвристическое обучение математике: сборник трудов VIII Международной научно-методической конференции: в 2 ч. (г. Донецк, 18-20 декабря 2025 года). Донецк: Донецкий государственный университет, 2025. Ч. 1.
7. Ефременкова О. В., Кулешова И. И., Орлов А. В. Визуализация решения вероятностных задач в условиях развивающей образовательной среды // Мир науки, культуры, образования. 2018. № 4 (71).
8. Меженная Н. М. Об использовании интерактивных методов визуализации при изучении курса теории вероятностей // Математика в техническом университете. 2026. № 1.
9. Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика: учебное пособие / под ред. Е. И. Смирнова. Ярославль: ЯГПУ им. К. Д. Ушинского, 2010.
10. Сергеева Л. А. Развитие визуальной грамотности будущих учителей начальной школы в процессе изучения математических дисциплин // Высшее образование сегодня. 2024. № 5.
11. Скарбич С. Н. Визуальные модели в процессе обучения учащихся функциям в курсе математики // Инновационные подходы к обучению математике в школе и вузе: материалы II Всероссийской научно-практической конференции (г. Омск, 01-03 марта 2022 года). Омск: Омский государственный педагогический университет, 2022.
12. Смирнов Е. И. Технология наглядно-модельного обучения математике: монография. Ярославль: ЯГПУ им. К. Д. Ушинского, 1998.
13. Толочко М. В., Пузырева Е. Н. Математическое моделирование в решении задач по теории вероятностей школьного курса математики // Ученые записки Брянского государственного университета. 2024. № 1 (33).
14. Фирер А. В. Визуализация учебной информации как средство развития познавательных универсальных учебных действий школьников при обучении алгебре // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева. 2016. № 2 (36).
15. Хаджиева З. Д. Визуализация на занятиях по математике // Высшее образование сегодня. 2020. № 3.
16. Цветков А. А., Драгныш Н. В. Особенности адаптирования методики преподавания теории вероятностей для эффективного восприятия школьниками // Вестник Таганрогского института имени А. П. Чехова. 2018. № 1.
17. Червонный М. А. Визуализация в обучении школьников физике и математике и подготовке будущих учителей // Праксема. Проблемы визуальной семиотики. 2018. № 4 (18). https://doi.org/10.23951/2312-7899-2018-4-235-250
18. Щербатых С. В., Лыкова К. Г., Игонина Е. В., Симоновская Г. А. Развитие когнитивной мобильности при обучении теории вероятностей и математической статистике студентов средствами цифровых решений // Перспективы науки и образования. 2025. № 2 (74).
19. Friendly M., Wainer H. A History of Data Visualization and Graphic Communication. Cambridge, MA: Harvard University Press, 2021.
20. Pfannkuch M., Arnold P., Wild C. J. What I see is not quite the way it really is: students' emergent reasoning about sampling variability // Educational Studies in Mathematics. 2015. Vol. 88. № 3. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9539-1

Информация об авторах

Информация о статье

История публикации

• Поступила в редакцию: 17 июля 2026.
• Опубликована: 25 августа 2026.

Ключевые слова

• методическая подготовка будущих учителей математики
• вероятностно-статистическая линия в школе
• визуальное моделирование
• конструирование визуальных моделей
• приемы использования визуальных моделей в обучении
• methodological training of prospective mathematics teachers
• probability and statistics school course
• visual modeling
• construction of visual models
• techniques for using visual models in teaching

Copyright

© 2026 Автор(ы)
© 2026 ООО Издательство «Грамота»

Лицензионное соглашение

Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)