Structure of preparing prospective mathematics teachers to apply visual models when teaching the probability and statistics course in school

Abstract

The purpose of the study is to theoretically substantiate and develop a structure for preparing prospective mathematics teachers to design and apply visual models when teaching the probability and statistics course in school. The article presents the psychological-pedagogical foundations and didactic possibilities of using visualization tools in teaching probability theory; the work provides a classification of types of visual models used in the school mathematics curriculum and describes the structure of phased student preparation for designing and applying these models in professional activity. The scientific novelty of the study lies in the theoretical substantiation and development of a three-stage preparation structure for prospective mathematics teachers to independently design visual models for the probability and statistics course. Its distinctive features include: a classification of visual models by cognitive function (illustrative models, algorithmic models, simulation models), a task bank structured on the principle of increasing student productivity (decoding → encoding → interpretation → design), ensuring the transition from the reproductive use of ready-made diagrams to constructing original visual didactic materials. As a result of the study, the necessity of targeted development of visual modeling skills for probabilistic problems among pre-service teachers was substantiated; the types of visual models applied in studying the probability and statistics strand were defined; and the structure of student preparation for designing and using visual models when teaching pupils the “Probability and Statistics” course was described.

References

1. Афанасьев В. В., Поваренков Ю. П., Смирнов Е. И., Шадриков В. Д. Подготовка учителя математики: инновационные подходы / под ред. В. Д. Шадрикова. М.: Гардарики, 2002.
2. Бахмат В. И., Ефременкова О. В., Обухова Г. А. Визуализация решения вероятностных задач с использованием схем и таблиц в обучении // Вестник Казахского национального университета. Серия «Педагогические науки». 2019. Т. 60. № 3. https://doi.org/10.26577/JES.2019.v60.i3.08
3. Войтенко Т. Ю., Фирер А. В. Визуальные модели учебной информации при обучении теории вероятностей // Современные проблемы науки и образования. 2023. № 4. https://doi.org/10.17513/spno.32881
4. Гребенкина А. С. Некоторые применения программы Geogebra в обучении теории вероятностей // Донецкие чтения 2024: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности: материалы IX Международной научной конференции (г. Донецк, 15-17 октября 2024 года). Донецк: Донецкий государственный университет, 2024. Т. 6: Педагогические науки. Ч. 3.
5. Далингер В. А. Особенности когнитивно-визуальной технологии обучения учащихся общеобразовательных школ математике // Тенденции развития науки и образования. 2020. № 58-7. https://doi.org/10.18411/lj-02-2020-141
6. Евсеева Е. Г. Когнитивно-визуальное моделирование в обучении теории вероятностей // Эвристическое обучение математике: сборник трудов VIII Международной научно-методической конференции: в 2 ч. (г. Донецк, 18-20 декабря 2025 года). Донецк: Донецкий государственный университет, 2025. Ч. 1.
7. Ефременкова О. В., Кулешова И. И., Орлов А. В. Визуализация решения вероятностных задач в условиях развивающей образовательной среды // Мир науки, культуры, образования. 2018. № 4 (71).
8. Меженная Н. М. Об использовании интерактивных методов визуализации при изучении курса теории вероятностей // Математика в техническом университете. 2026. № 1.
9. Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика: учебное пособие / под ред. Е. И. Смирнова. Ярославль: ЯГПУ им. К. Д. Ушинского, 2010.
10. Сергеева Л. А. Развитие визуальной грамотности будущих учителей начальной школы в процессе изучения математических дисциплин // Высшее образование сегодня. 2024. № 5.
11. Скарбич С. Н. Визуальные модели в процессе обучения учащихся функциям в курсе математики // Инновационные подходы к обучению математике в школе и вузе: материалы II Всероссийской научно-практической конференции (г. Омск, 01-03 марта 2022 года). Омск: Омский государственный педагогический университет, 2022.
12. Смирнов Е. И. Технология наглядно-модельного обучения математике: монография. Ярославль: ЯГПУ им. К. Д. Ушинского, 1998.
13. Толочко М. В., Пузырева Е. Н. Математическое моделирование в решении задач по теории вероятностей школьного курса математики // Ученые записки Брянского государственного университета. 2024. № 1 (33).
14. Фирер А. В. Визуализация учебной информации как средство развития познавательных универсальных учебных действий школьников при обучении алгебре // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева. 2016. № 2 (36).
15. Хаджиева З. Д. Визуализация на занятиях по математике // Высшее образование сегодня. 2020. № 3.
16. Цветков А. А., Драгныш Н. В. Особенности адаптирования методики преподавания теории вероятностей для эффективного восприятия школьниками // Вестник Таганрогского института имени А. П. Чехова. 2018. № 1.
17. Червонный М. А. Визуализация в обучении школьников физике и математике и подготовке будущих учителей // Праксема. Проблемы визуальной семиотики. 2018. № 4 (18). https://doi.org/10.23951/2312-7899-2018-4-235-250
18. Щербатых С. В., Лыкова К. Г., Игонина Е. В., Симоновская Г. А. Развитие когнитивной мобильности при обучении теории вероятностей и математической статистике студентов средствами цифровых решений // Перспективы науки и образования. 2025. № 2 (74).
19. Friendly M., Wainer H. A History of Data Visualization and Graphic Communication. Cambridge, MA: Harvard University Press, 2021.
20. Pfannkuch M., Arnold P., Wild C. J. What I see is not quite the way it really is: students' emergent reasoning about sampling variability // Educational Studies in Mathematics. 2015. Vol. 88. № 3. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9539-1

Author information

About this article

Publication history

• Received: July 17, 2026.
• Published: August 25, 2026.

Keywords

• методическая подготовка будущих учителей математики
• вероятностно-статистическая линия в школе
• визуальное моделирование
• конструирование визуальных моделей
• приемы использования визуальных моделей в обучении
• methodological training of prospective mathematics teachers
• probability and statistics school course
• visual modeling
• construction of visual models
• techniques for using visual models in teaching

Copyright

© 2026 The Author(s)
© 2026 Gramota Publishing, LLC

User license

Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)