Интеллектуальные обучающие системы и сервисы цифровой математики: возможности и ограничения

Аннотация

Цель исследования – разработать функциональную типологию интеллектуальных сервисов цифровой математики, которая позволяет определить их педагогические возможности, ограничения и критерии отбора для использования в школьном, среднем профессиональном (СПО) и высшем образовании. В статье рассмотрена проблема интеграции интеллектуальных сервисов в образовательный процесс в условиях «цифрового парадокса» математического образования, при котором рост числа технологических инструментов не сопровождается автоматическим повышением качества подготовки и мотивации обучающихся. В рамках предложенного системного подхода уточнено понятие «цифровая математика» как трехкомпонентной области (содержательный, деятельностный и инструментально-дидактический компоненты) и выделены пять функциональных групп интеллектуальных сервисов: автоматизированного решения и пошагового объяснения, адаптивные тренажеры, среды динамической визуализации и моделирования, тьюторы и ассистенты на основе искусственного интеллекта, аналитические модули поддержки педагогических решений. Научная новизна исследования состоит в уточнении содержания понятия «цифровая математика» в педагогическом контексте и разработке критериальной системы отбора интеллектуальных сервисов (дидактический, эргономический критерии, критерий адаптивности, аналитический критерий, критерий безопасности) с учетом особенностей школы, СПО и вуза. В результате исследования установлено, что эффективность использования интеллектуальных сервисов определяется методически обоснованным распределением функций между педагогом и цифровым инструментом, обеспечивающим поддержку понимания содержания, развитие вычислительного мышления и индивидуализацию обучения. При отсутствии четкой методической рамки цифровые средства могут выступать фактором когнитивной разгрузки, подменяя самостоятельную мыслительную деятельность обучающегося автоматизированными алгоритмами.

Материалы исследования

1. Исследование РАО: Половина российских школьников побаиваются математики // Российская академия образования. 2024. https://rusacademedu.ru/news/12032024-2/
2. Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации: Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 № 2506-р. https://docs.cntd.ru/document/499067348
3. Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования: Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370. http://publication.pravo.gov.ru/document/0001202307140040
4. Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования: Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371. https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/407284432/
5. 2024 Global Education Outlook. HolonIQ, 2023. https://www.holoniq.com/notes/2024-global-education-outlook
6. OECD. PISA 2022 Results (Volume I): The State of Learning and Equity in Education. P.: OECD Publishing, 2023. https://www.oecd.org/en/publications/pisa-2022-results-volume-i_53f23881-en.html

Источники

1. Алешева Л. Н. Интеллектуальные обучающие системы // Вестник университета. 2018. № 1. https://doi.org/10.26425/1816-4277-2018-1-149-155
2. Бесшапошников Н. О., Дьяченко М. С., Леонов А. Г., Матюшин М. А., Орловский А. Е. Использование машинного обучения и нейронных сетей для автоматической верификации заданий в текстовом и графическом представлении и помощи преподавателю // Успехи кибернетики. 2020. Т. 1. № 2. https://doi.org/10.51790/2712-9942-2020-1-2-4
3. Гриншкун В. В., Краснова Г. А. Современная цифровая образовательная среда: ресурсы, средства, сервисы: монография. М.: Проспект, 2021.
4. Ковалева М. Л. Проблемы и перспективы внедрения онлайн-курсов в систему высшего образования // Современные проблемы науки и образования. 2022. № 1.
5. Семенов А. Л., Поликарпов С. А. Цифровая трансформация школы и роль математики и информатики в ней. Проблемы и парадоксы математического образования и их цифровое решение // Информатизация образования и методика электронного обучения: цифровые технологии в образовании: труды IV Международной научной конференции (г. Красноярск, 06-09 октября 2020 г.). Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2020.
6. Токтарова В. И. Адаптивная система математической подготовки студентов в условиях информационно-образовательной среды вуза: дисс. … д. пед. н. Йошкар-Ола, 2019.
7. Anderson J. R., Corbett A. T., Koedinger K. R., Pelletier R. Cognitive Tutors: Lessons Learned // Journal of the Learning Sciences. 1995. Vol. 4. № 2. https://act-r.psy.cmu.edu/wordpress/wp-content/uploads/2012/12/129CogTut_Lessons.pdf
8. Boaler J. Fluency Without Fear: Research Evidence on the Best Ways to Learn Math Facts. Stanford: Youcubed, Stanford University, 2015. https://www.youcubed.org/evidence/fluency-without-fear/
9. Buchberger B., Craciun A. Distance Teaching of Mathematics Using Theorema. 2001. https://www.researchgate.net/profile/Bruno-Buchberger/publication/255737487_Distance_Teaching_of_Mathematics_Using_Theorema/links/00b7d5209e06c45d9b000000/Distance-Teaching-of-Mathematics-Using-Theorema.pdf
10. Buchberger B., Jebelean T., Kutsia T., Maletzky A., Windsteiger W. Theorema 2.0: Computer-Assisted Natural-Style Mathematics // Journal of Formalized Reasoning. 2016. Vol. 9. № 1. https://doi.org/10.6092/issn.1972-5787/4568
11. Clark-Wilson A., Robutti O., Thomas M. Teaching with digital technology // ZDM – Mathematics Education. 2020. Vol. 52. № 7. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01196-0
12. Marakshina J., Pavlova A., Ismatullina V., Adamovich T., Mironets S., Sitnikova M. A., Lobaskova M., Malykh S. The Russian version of the Abbreviated Math Anxiety Scale: psychometric properties in adolescents aged 13-16 years // Frontiers in Psychology. 2023. Vol. 14. Article 1275212. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2023.1275212
13. Mullis I. V. S., Martin M. O., Foy P., Kelly D. L., Fishbein B. TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science. Boston: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College, 2020. https://timss2019.org/reports/download-center/index.html
14. Papert S. Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas. N. Y.: Basic Books, 1980.
15. Roschelle J. New Research Compendium Addresses Productivity & Transformation When Applying Technology in Learning Math // Digital Promise. 2017. September 25. https://digitalpromise.org/2017/09/25/new-research-compendium-addresses-productivity-transformation-applying-technology-learning-math/
16. Roschelle J., Shechtman N., Tatar D., Hegedus S., Hopkins B., Empson S., Knudsen J., Gallagher L.Integration of technology, curriculum, and professional development for advancing middle school mathematics: Three large-scale studies // American Educational Research Journal. 2010. Vol. 47. № 4. https://doi.org/10.3102/0002831210367426
17. VanLehn K. The Behavior of Tutoring Systems // International Journal of Artificial Intelligence in Education. 2006. Vol. 16. № 3. https://cs.uky.edu/~sgware/reading/papers/vanlehn2006behavior.pdf
18. Wing J. M.Computational thinking // Communications of the ACM. 2006. Vol. 49. № 3. https://doi.org/10.1145/1118178.1118215

Информация об авторах

Информация о статье

История публикации

• Поступила в редакцию: 20 января 2026.
• Опубликована: 27 мая 2026.

Ключевые слова

• цифровая математика
• интеллектуальные сервисы
• интеллектуальные обучающие системы
• математическое образование
• digital mathematics
• intelligent services
• intelligent tutoring systems
• mathematics education

Copyright

© 2026 Автор(ы)
© 2026 ООО Издательство «Грамота»

Лицензионное соглашение

Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)